پاورپوینت رگرسیون چندگانه

این پاورپوینت به بررسی رگرسیون چندگانه می‌ پردازد، روشی آماری برای تحلیل تاثیر چندین متغیر مستقل بر یک متغیر وابسته. با مثال‌های کاربردی و استفاده از نرم‌افزار SPSS، نحوه انجام تحلیل و تفسیر نتایج توضیح داده شده است.

مقدمه:
رگرسیون چندگانه یکی از تکنیک‌های قدرتمند آماری است که در تحلیل داده‌ها به کار می‌رود. این روش، امکان بررسی تاثیر چندین متغیر مستقل بر یک متغیر وابسته را فراهم می‌کند. به عنوان مثال، در تحلیل تاثیر تبلیغات و تعداد فروشندگان بر میزان فروش، از این مدل استفاده می‌شود. در این پاورپوینت، با اصول و روش‌های اجرای رگرسیون چندگانه آشنا خواهید شد.

ابتدا، مفاهیم اساسی رگرسیون چندگانه و نحوه تشکیل معادلات رگرسیون برای چندین متغیر مستقل توضیح داده می‌شود. سپس، به روش‌های محاسبه پارامترهای مدل و کاهش خطا در پیش‌بینی‌ها پرداخته می‌شود. همچنین، اهمیت استفاده از نرم‌افزارهای آماری مانند SPSS برای تحلیل داده‌ها و استخراج نتایج به صورت دقیق مورد بررسی قرار می‌ گیرد.

رگرسیون چندگانه
هنگامی که بخواهیم تاثیر دو یا چند متغیر مستقل را بر روی یک متغیر وابسته بررسی کنیم از رگرسیون چندگانه استفاده میکنیم مثل زمانیکه بخواهیم تاثیر میزان تبلیغات و تعداد فروشندگان را بر تعداد فروش بررسی کنیم.

در رگرسیون خطی دو متغیره معادله y=α+β₁x₁+β₂x₂ معرف صفحه رگرسیون جامعه است که می خواهیم آن را بوسیله𝑏_2 𝑥_2+(𝑦 ) ̂=a+𝑏_1 𝑥_(1 ) برآورد کنیم.
که در اینجا 𝑥_(1 ) و 𝑥_2 متغیر مستقل، 𝑦 ̂ برآورد کننده y، و a, 𝑏_1 و 𝑏_2 به ترتیب برآوردکننده α و β₁ و β₂ هستند.

در رگرسیون دو متغیره سعی می شود که مجموع توان دوم خطاها حداقل شود یعنی به عبارتی 𝑆𝑆𝐸=∑▒〖(𝑦−𝑦 ̂)〗^2 =∑▒〖(𝑦−𝑎−𝑏_1 𝑥_1−𝑏_2 𝑥_2)〗^2 حداقل شود.